未婚生育的孩子办单亲出生证 保留随父姓氏如何上户口

未婚生子办单亲出生证上户口到母亲户口薄，现在还能更改姓氏随父亲姓吗？当时未婚生孩子并上户口到母亲的名下，现在想迁到父亲的名下，需要什么条件。因为很多原因没有领取结婚证，当时办的出生证是单亲的，没有父亲的信息，把户口转到父亲的名下，需要怎样的资料和手续。
和孩子的父亲商量后，由于教育的问题，决定把孩子的户口转到父亲的名下。但要保留随母的姓氏，出生证父亲的信息也要添加上去，这些都要怎么处理的。
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